算人清,他还是知道的。
掌管宫内账目,听说算术非常了得,这是要考究我算术吗?子婴不禁想到这点。
另一个声音是冯去疾的,难道他们要一起考究我吗?子婴又想着。
冯去疾、算人清,这阵仗,绝非寻常考究。
御案后的阴影里,传来一个平淡却带着金石之音的声音,不高,却瞬间充斥了整个空旷大殿的每一个角落:“你们都准备好了就好,今日你们一定要好好考究,朕想看看,子婴于数术一道,有几分悟性。清,你是算术大家,务必中肯。”
算人清再次躬身:“奴遵旨。”
这时,子婴走了进来,看到众人微微一愣,和他预想的不同,竟还有李斯。
二位丞相和算术大师考究自己,这是多么看得起自己呀!
和之前见过的秦始皇一样,蒙着脸,仿似生怕别人发现他老了一般。
不过这次秦始皇没有带着冰冷,从投来的目光来看,都是多了几分慈祥。
算人清向子婴问好,子婴也回敬,同时向秦始皇见礼,秦始皇没有说话,倒是眼神中多了一丝期盼。
“皇孙,奴是宫里的算人清,奉陛下之命来考究你算术,你可准备好了?”算人清没有过多措辞,开门见山说。
子婴没有惊讶,拱手道:“准备好了。”
算术罢了,他无须准备,大秦的算术无非九章算法里的内容,那都是很原始的东西。
算人清态度还算温和,但眼神里却是纯粹的技术官员的审视:“皇孙,假如近日少府督造新殿,需重立宫柱若干。现有宫柱一根,高巨难以直接丈量其周长,然知其影长,亦可知观测者目高及所立位置距宫柱基石之远近。敢问皇孙,如何能据此算出此柱之周长?”
问题清晰明了,正是这个时代测量高大物体常用的方法,核心在于利用相似比例进行计算。
子婴暗暗松了口气,这题对他来说,毫无难度,刚才还以为有多高深,也不过尔尔。
他甚至能看出,算人清已经简化了条件,隐含了日光平行的前提。
略微沉吟,在脑中飞快地组织着符合当下认知的语言。
殿内所有人的目光都聚焦在他身上,包括那御座阴影里的目光,似乎也更沉凝了些。
子婴抬头,声音清朗,带着少年特有的质感,却又异常平稳:“回皇祖父,回清先生,子婴以为,可先测柱影之长,设为……嗯,设为‘股’。”他顿了顿,似乎在斟酌用词,“再测观测者目高,及观测者足下至柱基之距,此距可视为‘勾’。”
他一边说,一边很自然地向前走了两步,来到那片投下日光的区域,俯身用指尖在布满细微灰尘的乌黑地砖上,划了起来。灰尘被划开,露出底下陶砖的本色,构成清晰的线条。
“勾与股,可构成一直角。”他画出一个标准的直角,然后在两条直角边上标注,“勾三,股四。”接着,他连接直角的两端,划出斜边,“如此,则弦必五。”
算人清看着地上的图形,眼中掠过一丝了然,这是《周髀算经》中已有记载的“勾三股四弦五”特例,他微微点头,觉得这位皇孙基础尚可,但此题关键并非于此。
然而,子婴的动作并未停止。他直起身,目光扫过算人清和面露思索之色的冯去疾,最后望向那片御座阴影,声音提高了一些:“然,此‘勾三股四弦五’,仅是特例。孙儿以为,天地之间,凡直角三角形,皆遵循一法。”
此言一出,算人清眉头微不可察地蹙了一下。冯去疾则捻着胡须,露出更深的探究神色。
“何法?”御座上的声音传来,依旧平淡,但目光温柔多了。
子婴深吸一口气,知道最关键的时刻来了。他再次俯身,在刚才那个特例图形旁边,重新画了一个更大的、更规整的直角三角形,并在三条边上分别标上“勾(a)”、“股(b)”、“弦(c)”。他刻意用了这个时代的称谓,但加入了字母符号以便示意。
然后,他用一种斩钉截铁,近乎宣示的语气,清晰地说道:“勾、股各自乘,相加之和,必等于弦之乘方!”为避免“平方”和“开方”这类超出时代的词汇,他换了一种说法,并再次指向地面,“亦即,以勾为边作正方形,其面积;以股为边作正方形,其面积;两者面积相加,必等于以弦为边所作之正方形的面积!”
他边说,边在直角三角形的三条边外侧,画出了三个虚拟的正方形,用箭头指向对应的边。
“无论勾、股、弦之具体长短为何,只要其构成直角,此法恒成立,此乃天地至理,万物法则!”
寂静。